平面的法线方程怎么求(平面的法线方程怎么求)

下面就是为您整理了的平面的法线方程怎么求的答案

求在指定点的切平面，法线方程急需求解！。。。

令 f(x，y，z)=x^3 y^3 z^3 xyz-6 ，

则函数对 x、y、z 的偏导数分别为 3x^2 yz、3y^2 xz、3z^2 xy ，

因此曲线在点（1，2，-1）处的切平面的法向量为（1，11，5），

所以切线平面方程为 (x-1) 11(y-2) 5(z 1)=0 ，

法线方程为 (x-1)/1=(y-2)/11=(z 1)/5 。（不足为信，仅供参考）

已知平面的方程，怎么求平面的法向量？有偿求助！

变换方程为一般式Ax By Cz D=0，平面的法向量为(A,B,C)。

证明：设平面上任意两点P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)

∴满足方程：Ax1 By1 Cz1 D=0，Ax2 By2 Cz2 D=0

∴PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，该矢量满足A(x2-x1) B(y2-y1) C(z2-z1)=0

∴矢量PQ⊥矢量(A,B,C)

∴平面上任意直线都垂直于矢量(A,B,C)

∴矢量(A,B,C)垂直于该平面

∴平面的法向量为(A,B,C)

扩展资料：

计算

对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。

用方程ax by cz=d表示的平面，向量(a,b,c)就是其法线。

如果S是曲线坐标x(s,t)表示的曲面，其中s及t是实数变量，那么用偏导数叉积表示的法线为

。如果曲面S用隐函数表示，点集合(x,y,z)满足 F(x,y,z)=0，那么在点(x,y,z)处的曲面法线用梯度表示为

。如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。

平面与平面相交求法线的方法有哪三种？急急急！！！

三垂线定理 三垂线定理逆定理 建立空间直角坐标系求法向量

参数方程表示曲面，怎么求切平面与法线急需求解！。。。

参数方程表示曲面，求切平面与法线的方法，参阅资料如下：

曲面的切平面与法线

http://kjwy.5any.com/gdsx22/content/ch02/gdsx080502.htm

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