行列式 怎么计算(3×4阶行列式怎么计算)

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计算行列式第一行2141第二行3-121第三行1232第四行5062 (求详细过程 有步谢谢您的帮助！

以下用【i1】，【i2】……表示第一行，第二行：【j1】，【j2】……表示第一列，第二列

原式=

【i2】-【i1】；【i3】-2×【i1】；【i4】-2×【i1】得：

将行列式按【j4】展开，得原式=

【j3】-【j2】，得：

按【i1】展开，得原式=

扩展资料：

行列式的计算技巧

1、化为三角形行列式

若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。

2、降阶法

降阶法是按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。

3、递推公式法

递推公式法：对n阶行列式Dn找出Dn与Dn－1或Dn与Dn－1, Dn－2之间的一种关系——称为递推公式（其中Dn, Dn－1, Dn－2等结构相同），再由递推公式求出Dn的方法称为递推公式法。

4、拆开法

把某一行（或列）的元素写成两数和的形式，再利用行列式的性质将原行列式写成两行列式之和，使问题简化以利计算。

行列式怎么求急需求解！。。。

第2、3列，分别提取公因子r,rsinφ

然后按第3行展开，得到2个2阶行列式，

分别按对角线法则，展开，得到

r²sinφ [cosφ(cosφ cos²θ cosφ sin²θ) sinφ(sinφ cos²θ sinφsin²θ)]

=r²sinφ [cosφ(cosφ (cos²θ sin²θ)) sinφ(sinφ(cos²θ sin²θ))]

=r²sinφ [cosφ(cosφ) sinφ(sinφ)]

=r²sinφ [cos²φ sin²φ]

=r²sinφ

行列式计算有偿求助！

第一行乘-2加到第二行0，0，-5，-5

第一行乘-3加第三行0，-5，-5，-10

第一行-4加第四行0，-5，-10，-15

按第一行展开得-500 125 375=0。按一行一列展开就行。后面的展开含零列都是等于零。

行列式怎么计算？说清楚点。急需答案

划成上三角或下三角行列式

行列式如何计算？有知道的吗？

1、利用行列式定义直接计算。

2、利用行列式的七大性质计算。

3、化为三角形行列式：若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。

4、降阶法：按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。 

扩展资料：

矩阵行列式的相关性质：

1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

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