行运算来找到矩阵的行列式。(矩阵乘法运算法则三行成三列)

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计算矩阵行列式第一行 1 -1 0 2第二行 -1 2 -1 0第三行 0 -1 -1 2第四行 2 1 1 0谢谢您的帮助！

┏[ 1]━[ 1]━[ 1]┓ ┃[ 2]━[-1]━[ 1]┃ ┗[ 1]━[ 2]━[ 0]┛ ┃[ 1]━[ 1]━[ 1]┃ 行列式：┃[ 2]━[-1]━[ 1]┃= ┃[ 1]━[ 1]┃- [ 2]┃[ 1]━[ 1]┃= [(1) - (-1)] - (2)[(1) - (2)] = 4 ┃[ 1]━[ 2]━[ 0]┃ ┃[-1]━[ 1]┃ ┃[ 2]━[ 1]┃ ┏[-2]━[ 1]━[ 5]┓ ┏[-2]━[ 1]━[ 5]┓T ┏[-2]━[ 2]━[ 2]┓ 余子式矩阵：┃[ 2]━[-1]━[-1]┃伴随矩阵：┃[ 2]━[-1]━[-1]┃ = ┃[ 1]━[-1]━[ 1]┃ ┗[ 2]━[ 1]━[-3]┛ ┗[ 2]━[ 1]━[-3]┛ ┗[ 5]━[-1]━[-3]┛ ┏[-2]━[ 2]━[ 2]┓ ┏[-1/2]━[ 1/2]━[ 1/2]┓ 逆矩阵 = [1/行列式] * 伴随矩阵 = (1/4)┃[ 1]━[-1]━[ 1]┃= ┃[-1/2]━[-1/4]━[ 1/4]┃ ┗[ 5]━[-1]━[-3]┛ ┗[ 5/4]━[-1/4]━[-3/4]┛

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