一行二列矩阵行列式怎么求(二行一列矩阵怎么求)

下面就是为您整理了的一行二列矩阵行列式怎么求的答案

行列式的计算问题~_~急需答案

这个不是主对角线，不能直接做，要先变换

（1）第一行与第二行交换，然后再与第三行交换，....，与最后一行交换，共进行n-1次行交换，

此时第一行被换到最后一行，其它各行均上移一行；

（2）此时的第一行再与第二行交换，然后与第三行交换，...，与倒数第二行交换，共进行n-2次行交换；

（3）第一行依次与下面的行交换，直到与倒数第三行交换，共进行n-3次交换；

........

（n-1）第一行与第二行交换，进行1次行交换；

进行完以上的n-1步后，行列式就变为主对角线全为1的行列式，结果为1，总共进行的行交换次数为：(n-1) (n-2) ... 2 1=n(n-1)/2次，每一次行交换，要乘以一个负号

因此，结果为(-1)^[n(n-1)/2]

行列式的计算急需答案

用加边法

D =

1 b1 b2 ... bn

0 1 a1 b1 a1 b2 ... a1 bn

0 a2 b1 1 a2 b2 ... a2 bn

... ...

0 an b1 an b2 ... 1 an bn

ri-r1, i=2,3,...,n --所有行减第1行

1 b1 b2 ... bn

-1 1 a1 a1 ... a1

-1 a2 1 a2 ... a2

... ...

-1 an an ... 1 an

再加边 D=

1 0 1 1 ... 1

0 1 b1 b2 ... bn

0 -1 1 a1 a1 ... a1

0 -1 a2 1 a2 ... a2

... ...

0 -1 an an ... 1 an

r3-a1r1,r4-a2r1,...,rn 2 - anr1

1 0 1 1 ... 1

0 1 b1 b2 ... bn

-a1 -1 1 0 ... 0

-a2 -1 0 1 ... 0

... ...

-an -1 0 0 ... 1

第3列乘 a1 加到第1列

第4列乘 a2 加到第1列

...

第n 2列乘 an 加到第1列

1 ∑ai 0 1 1 ... 1

∑aibi 1 b1 b2 ... bn

0 -1 1 0 ... 0

0 -1 0 1 ... 0

... ...

0 -1 0 0 ... 1

将3到n 2列加到第2列

1 ∑ai n 1 1 ... 1

∑aibi 1 ∑bi b1 b2 ... bn

0 0 1 0 ... 0

0 0 0 1 ... 0

... ...

0 0 0 0 ... 1

D = (1 ∑ai)(1 ∑bi)-n∑aibi

= (1 a1 ... an)(a b1 ... bn) - n(a1b1 ... anbn).

求行列式Dn=第一行1 2 2...2第二行2 2 2...2第三行2 2 3...2第N行2 2 2...n在线求助！

当n=2时, 将第二行的-1倍加到其它各行,

-1 0 0 ...0

2 2 2... 2

0 0 1... 0

......

0 0 0...n-2 ,

再按第一行展开(得到一个上三角行列式), 便可求得D_n=-2*(n-2)!.

当n=1时, D_n=1.

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